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有两个证券收益率分别为R1和R2，且E(R1)=E(R2)=μ，var(R1)=var(R2)=σ2，R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。
有两个证券收益率分别为R1和R2，且E(R1)=E(R2)=μ，var(R1)=var(R2)=σ2，R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。
admin
2015-07-29
85
问题
有两个证券收益率分别为R
1
和R
2
，且E(R
1
)=E(R
2
)=μ，var(R
1
)=var(R
2
)=σ
2
，R
1
和R
2
之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。
选项
答案
设这两种资产的权重分别为X
A
和X
B
=1－X
A
，该资产组合的方差为： σ
P
2
=X
A
2
σ
2
+(1－X
A
)
2
σ
2
+2X
A
(1－X
A
)ρσ
2
=σ
2
(2X
A
2
+1－2X
A
+2X
A
(1－X
A
)ρ)=(2－2ρ)[(a－[*])
2
一[*]]+1 可以解得：X
A
=0．5时，σ
P
2
最小，与ρ无关。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rSoa777K
本试题收录于：
金融硕士（金融学综合）题库专业硕士分类
0
金融硕士（金融学综合）
专业硕士
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