近一个世纪以来，某城市的居民患抑郁症、焦虑症、强迫症的比例非常接近。近期，临床心理学家为了考察该城市居民的心理健康状况，进行了一项调查研究。结果发现，抑郁症患者85人，焦虑症患者124人；强迫症患者91人。请问该城市居民三种神经症患者比例是否发生明显变化(

admin2019-08-08 53

问题近一个世纪以来，某城市的居民患抑郁症、焦虑症、强迫症的比例非常接近。近期，临床心理学家为了考察该城市居民的心理健康状况，进行了一项调查研究。结果发现，抑郁症患者85人，焦虑症患者124人；强迫症患者91人。请问该城市居民三种神经症患者比例是否发生明显变化(χ_0．05(2)²=5．99，F_0．05(3,2)=9．55，Z_0．05=1．96)。(2016年)

选项

答案已知：抑郁症、焦虑症、强迫症三组的实际次数(f₀)分别为85人、124人、91人，df=2。解：根据题意可以使用卡方检验来解决此问题。 H₀：该城市居民三种神经症患者比例未发生变化。 H₁：该城市居民三种神经症患者比例发生了变化。从题目中可以得出，抑郁症、焦虑症、强迫症三组的理论次数(f_e)均为100人。 [*] df=2，χ_0．05(2)²=5．99 所以χ²＞χ_0．05(2)² 因此，不接受原假设。该城市居民三种神经症患者比例已发生了明显变化。

解析对于计数数据的统计分析，用于测量数据的统计方法就不合适，比较适用的方法之一就是卡方检验。本题中对总体的分布形态和方差都未知，选用的差异检验应是卡方检验。在应用卡方检验分析计数数据时，对总体分布形态不做假设，因此卡方检验是一种非参数检验方法。基本思想是：比较观察值和理论值的差别，差异越小，检验结果越不容易达到显著性水平，差异越大，检验结果可能达到显著性水平。本题需考生知道每种检验的前提条件、计算公式、字母的含义，会进行简单的计算。

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