设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)，若∫0f(x) g(t)dt+∫0x f(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)= ________．

admin2015-07-22 62

问题设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)，若∫₀^f(x) g(t)dt+∫₀^x f(t)dt=xe^x—e^x+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)= ________．

选项

答案[*]

解析未知函数含于积分之中的方程称积分方程．现在此积分的上限为变量，求此方程的解的办法是将方程两边对x求导数化成微分方程解之。注意，积分方程的初值条件蕴含于所给式子之中，读者应自行设法挖掘之．
将所给方程两边对x求导，有
g(f(x))f’(x)+f(x)=xe^x．因g(f(x))≡x，所以上式成为
xf’(x)+f(x)=xe^x．以x=0代入上式，由于f’(0)存在，所以由上式得f(0)=0．当x≠0时，上式成为

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rSU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)，若∫0f(x) g(t)dt+∫0x f(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)= ________．

考研数学三

国务院总理李克强2022年6月1日主持召开国务院常务会议。会议指出，坚持用改革举措、市场化办法解难题，深化“放管服”改革。其中，大力推进政策()、()。

垄断价格是垄断组织在销售或购买商品时，凭借其垄断地位规定的、旨在保证获取最大限度利润的市场价格。垄断价格

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

当前，我国科技创新仍存在行政干预过多、科研项目和经费管理相关规章制度不够合理、科技成果向现实生产力转化不畅等问题。因此，加速我国科技创新步伐需要()。

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

下列哪项不是判断风湿活动的指标

ABC公司增发普通股股票1000万元，筹资费率为8％，本年的股利率为12％，预计股利年增长率为4％，所得税税率为30％，则普通股的资本成本为()。

在WindowsXP中，系统中要改变一个窗口的大小，则＿＿。

2.下列有关我国公民权利和义务的表述哪些符合宪法的规定?()

下列各项中，承担违约责任的主要方式是(　　)。

注册消防工程师应当在履行职业责任过程中加强职业道德修养，坚持“慎独”是进行道德修养的方法之一。“慎独”指的是()。

债券持有人具有在指定的日期内以票面价值将债券卖回给发行人的权利的是()

某公司2009年1月1日发行在外普通股30000万股，7月1日以2008年12月31日总股本30000万股为基数每10股送2股；11月1日回购普通股2400万股，以备将来奖励管理层之用。若该公司2009年度净利润29904万元，则其2009年度基本每股收益

“神舟”十号载人航天飞船的成功发射、“嫦娥三号”奔月等说明()。

下列选项中，属于货币职能的有()。

设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)，若∫0f(x) g(t)dt+∫0x f(t)dt=xex—ex+1，则当一∞＜x＜+∞时f(x)= ________．

考研数学三

国务院总理李克强2022年6月1日主持召开国务院常务会议。会议指出，坚持用改革举措、市场化办法解难题，深化“放管服”改革。其中，大力推进政策()、()。

垄断价格是垄断组织在销售或购买商品时，凭借其垄断地位规定的、旨在保证获取最大限度利润的市场价格。垄断价格

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

当前，我国科技创新仍存在行政干预过多、科研项目和经费管理相关规章制度不够合理、科技成果向现实生产力转化不畅等问题。因此，加速我国科技创新步伐需要()。

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

下列哪项不是判断风湿活动的指标

ABC公司增发普通股股票1000万元，筹资费率为8％，本年的股利率为12％，预计股利年增长率为4％，所得税税率为30％，则普通股的资本成本为()。

在WindowsXP中，系统中要改变一个窗口的大小，则＿＿。

2.下列有关我国公民权利和义务的表述哪些符合宪法的规定?()

下列各项中，承担违约责任的主要方式是( )。

注册消防工程师应当在履行职业责任过程中加强职业道德修养，坚持“慎独”是进行道德修养的方法之一。“慎独”指的是()。

债券持有人具有在指定的日期内以票面价值将债券卖回给发行人的权利的是()

某公司2009年1月1日发行在外普通股30000万股，7月1日以2008年12月31日总股本30000万股为基数每10股送2股；11月1日回购普通股2400万股，以备将来奖励管理层之用。若该公司2009年度净利润29904万元，则其2009年度基本每股收益

“神舟”十号载人航天飞船的成功发射、“嫦娥三号”奔月等说明()。

下列选项中，属于货币职能的有()。

下列各项中，承担违约责任的主要方式是(　　)。