2. 考研
  3. 微分方程χy′－y[ln(χy)－1]＝0的通解为_______．

微分方程χy′－y[ln(χy)－1]＝0的通解为_______．

admin2019-02-02  66
问题 微分方程χy′－y[ln(χy)－1]＝0的通解为_______．
选项
答案ln(χy)＝Cχ
解析 令χy＝u，y＋χy′＝，代入原方程得＝0，分离变量得，积分得lnlnu＝lnχ＋lnC，即lnu＝Cχ，原方程的通解为ln(χy)＝Cχ．
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考研数学二

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