某市面上有甲、乙、丙、丁四家企业生产的电热毯，市场占有率分别是：36%、32%、18%、14%，若随机抽出 2 件电热毯，至少有一件来自乙企业的概率范围是（）

admin2020-01-25 67

问题某市面上有甲、乙、丙、丁四家企业生产的电热毯，市场占有率分别是：36%、32%、18%、14%，若随机抽出 2 件电热毯，至少有一件来自乙企业的概率范围是（）

选项 A、0.38-0.48
B、0.48-0.53
C、0.53-0.67
D、0.67-0.74

答案C

解析方法一：随机抽出 2 件至少有一件来自乙企业可以分为两类：①两件都来自乙，p₁=32％×32％=0.32²；
②一件来自乙一件来自其他，p₂=C₂¹×32％×(1-32％)=0.32×1.36。则题干所求=p₁+p₂=0.32²+32×1.36==0.32×1.68=0.5376。
方法二：随机抽出 2 件至少有一件来自乙企业的反面为：两件都不是来自乙。p_反=(1-32％)×(1-32％)=0.68×0.68=0.4624，则题干所求=1-p_反=1-0.4624=0.5376。
故正确答案为 C。

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