2. 考研
  3. 已知=2x+y+1，=x+2y+3，μ(0，0)=1，求μ(x，y)及μ(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。

已知=2x+y+1，=x+2y+3，μ(0，0)=1，求μ(x，y)及μ(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。

admin2018-01-30  60
问题 已知=2x+y+1，=x+2y+3，μ(0，0)=1，求μ(x，y)及μ(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。
选项
答案由[*]=2x+y+1，有μ(x，y)=x2+xy+x+φ(y)，再结合[*]=x+2y+3，有x+φ’(y)=x+2y+3，得 φ’(y)=2y+3，φ(y)=y2+3y+C。 于是μ(x，y)=x2+xy+x+y2+3y+C。 又由μ(0，0)=1得C=1，因此μ(x，y)=x2+xy+y2+x+3y+1。 [*]
解析
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考研数学二

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