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  3. 小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米?

小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米?

admin2019-03-27  50
问题 小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如右图所示)。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米?
       
选项 A、82．8
B、108．6
C、111．7
D、114．8
答案C
解析 第一步，标记量化关系“正方体”、“圆柱体”、“表面积”。
    第二步，该模具表面积可分为三个部分：①将所有圆柱体的底面补到正方体上表面，补成一个正方体的表面积，为4×4×6=96(平方厘米)；②大圆柱体的侧面积，为2π×1×2=4π(平方厘米)；③小圆柱体的侧面积，为2π×0．5×1=π(平方厘米)。
    第三步，可知整个模具的表面积是96+4π+π≈111．7(平方厘米)(取π=3．14)。因此，选择C选项。
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