2. 考研
  3. 已知a，b是实数，则｜a｜≤1，｜b｜≤1．( ) (1)｜a+b｜≤1． (2)｜a一b｜≤1．

已知a，b是实数，则｜a｜≤1，｜b｜≤1．( ) (1)｜a+b｜≤1． (2)｜a一b｜≤1．

admin2015-05-15  40
问题 已知a，b是实数，则｜a｜≤1，｜b｜≤1．(    )
    (1)｜a+b｜≤1．
    (2)｜a一b｜≤1．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 (1)取A=—2，b=3满足｜a+｜b｜≤1，推不出｜a｜≤1，｜b｜≤1，不充分．
(2)取a=3，b=2满足｜a—b｜≤1，推不出｜a｜≤1，｜b｜≤1，不充分．
联合起来，相加→a2+b2≤1，充分．
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