下列命题正确的是（）。

admin2020-05-09 67

问题下列命题正确的是（）。

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x-x₀｜＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x-x₀｜＜δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

存在，则f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

答案D

解析

得f(x)在x=0处可导（也连续）。
对于任意的a≠0,因为

不存在，所以f(x）在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，AB不对；

,所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，C不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀的去心邻域内可导，所以由微分中值定理得f(x）-f(x₀)=f’(ξ)(x-x₀)或者

,
其中ξ介于x₀与x之间，两边取极限得

,选D.

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/r284777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是（）。

考研数学二

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，－3a)T，α3=(－1，－b－2，a+2b)T，β=(1，3，－3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式；(3)β能用

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a>0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ef’(ξ)ln

计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．

交换积分次序并计算(a＞0)．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的区域面积可表示为()．

设则=______。[img][/img]

汽车自动变速器中采用的是()行星齿轮机构。

A.There’sonlythinginlifeworsethanbeingtalkedabout,andthat’snotbeingtalkedabout.B.ThatwassaidbyOscarWilde,

从精原细胞到精子形成的过程，被称为

A、动脉导管未闭B、肺动脉高压C、主动脉缩窄D、肺动脉狭窄E、右心室肥厚肺动脉第二心音亢进，提示

男，16岁，在与同学争吵过程中突然晕倒，呼之不应，推之不动，四肢发硬，僵卧于床，双目紧闭，眼睑颤动，同学急抬入病房，询问家属，病人既往有类似发作史，神经系统检查未见阳性体征。最可能的诊断是()

左图为两种地质现象示意图，右图为华北某地区等高线地形图。结合图文材料，回答下题。发生左图所示两种地质现象共同的必要条件是()。

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

Wecanusethewordprocessorto(74)yourdocuments．

下列命题正确的是（ ）。

考研数学二

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，－3a)T，α3=(－1，－b－2，a+2b)T，β=(1，3，－3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式；(3)β能用

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a>0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ef’(ξ)ln

计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．

交换积分次序并计算(a＞0)．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的区域面积可表示为()．

设则=______。[img][/img]

汽车自动变速器中采用的是()行星齿轮机构。

A.There’sonlythinginlifeworsethanbeingtalkedabout,andthat’snotbeingtalkedabout.B.ThatwassaidbyOscarWilde,

从精原细胞到精子形成的过程，被称为

A、动脉导管未闭B、肺动脉高压C、主动脉缩窄D、肺动脉狭窄E、右心室肥厚肺动脉第二心音亢进，提示

男，16岁，在与同学争吵过程中突然晕倒，呼之不应，推之不动，四肢发硬，僵卧于床，双目紧闭，眼睑颤动，同学急抬入病房，询问家属，病人既往有类似发作史，神经系统检查未见阳性体征。最可能的诊断是()

左图为两种地质现象示意图，右图为华北某地区等高线地形图。结合图文材料，回答下题。发生左图所示两种地质现象共同的必要条件是()。

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

Wecanusethewordprocessorto(74)yourdocuments．

下列命题正确的是（）。

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则