如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

admin2011-01-28 40

问题如图：已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，过BD₁的平面分别交棱AA₁和棱CC₁于E、F两点．
若E、F分别是棱AA₁和棱CC₁的中点，求证：平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

选项

答案∵四边形EBFD₁是平行四边形． AE=A₁E，FC=FC₁， ∴Rt△EAB≌Rt△FCB， ∴BE=BF，故四边形EBFD₁为菱形．连结EF、BD₁、A₁C₁． ∵四边形EBFD1为菱形， ∴EF⊥BD₁．在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，有B₁D₁⊥A₁C₁，B₁D₁⊥A₁A ∴B₁D₁⊥平面A₁ACC₁．又EF平面A₁ACC₁， ∴EF⊥B₁D₁．又B₁D₁∩BD₁=D₁， ∴EF⊥平面BB₁D₁．又EF平面EBFD₁，故平面EBFD₁⊥平面BB₁D₁．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qwbq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

中学数学

教师公开招聘

在供需平衡的某商品市场上，假设政府基于某种目标，决定对该商品实施价格上限制政策，其他条件不变。下图(P1表示政策实施前价格，P2表示政策实施后价格)中能反映该政策实施后价格变动的是()。

爱是非常抽象的东西，有人用感觉形容它，有人用思绪描述它，有人用情怀表达它，对于它的定义从来没有统一的说法。这体现的哲学知识是()

“网络环境和日常教室环境对学生生物学学业成就的影响”的研究中，自变量的准确描述是()。

已知在673K和1．01×105Pa时的气体摩尔体积为55．20L／mol，在该条件下有1mol气体x发生如下反应并达到平衡：2X(g)mY(g)+Z(g)。测得平衡混合气体中X的体积分数为58．84％，混合气体的总质量为46．00g，混合气体的密度为0．

已知G是一种具有和卤素单质相似性质的直线型分子，J是一种角型分子，G和J按物质的量之比1：1反应后生成直线型分子L和分子M(组成G、J、L、M的元素的原子序数均小于10)。分析下图，指出下列判断中错误的是()。

目前，个人计算机使用的电子元器件主要是______。

“治崩三法”是指

A、窝沟封闭B、根管治疗C、口腔健康教育D、预防性充填E、早期充填属于一级预防的是

发现风痧患儿，应隔离到出疹后几天

以追求资本增值为基本目标，较少考虑当期收入的基金属于()。

业主公约是物业管理法律法规和政策的一种()。

回路分析法与网孔分析法的方法相同，只是用独立回路代替网孔而已。()

随着新农村建设的进一步加快，建安市农村居民人均纯收入增长迅速。据统计，2006年建安市农村居民人均纯收入比上一年增长14．2％。若2005年建安市农村居民人均纯收入为a元，则2006年建安市农村居民人均纯收入可表示为()。

SurvivingintheJungle1.Rightequipment-【T1】clothing【T1】-Theonlydefenceagainst【T2】【T2】-Th

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点． 若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

中学数学

教师公开招聘

在供需平衡的某商品市场上，假设政府基于某种目标，决定对该商品实施价格上限制政策，其他条件不变。下图(P1表示政策实施前价格，P2表示政策实施后价格)中能反映该政策实施后价格变动的是()。

爱是非常抽象的东西，有人用感觉形容它，有人用思绪描述它，有人用情怀表达它，对于它的定义从来没有统一的说法。这体现的哲学知识是()

“网络环境和日常教室环境对学生生物学学业成就的影响”的研究中，自变量的准确描述是()。

已知在673K和1．01×105Pa时的气体摩尔体积为55．20L／mol，在该条件下有1mol气体x发生如下反应并达到平衡：2X(g)mY(g)+Z(g)。测得平衡混合气体中X的体积分数为58．84％，混合气体的总质量为46．00g，混合气体的密度为0．

已知G是一种具有和卤素单质相似性质的直线型分子，J是一种角型分子，G和J按物质的量之比1：1反应后生成直线型分子L和分子M(组成G、J、L、M的元素的原子序数均小于10)。分析下图，指出下列判断中错误的是()。

目前，个人计算机使用的电子元器件主要是______。

“治崩三法”是指

A、窝沟封闭B、根管治疗C、口腔健康教育D、预防性充填E、早期充填属于一级预防的是

发现风痧患儿，应隔离到出疹后几天

以追求资本增值为基本目标，较少考虑当期收入的基金属于()。

业主公约是物业管理法律法规和政策的一种()。

回路分析法与网孔分析法的方法相同，只是用独立回路代替网孔而已。()

随着新农村建设的进一步加快，建安市农村居民人均纯收入增长迅速。据统计，2006年建安市农村居民人均纯收入比上一年增长14．2％。若2005年建安市农村居民人均纯收入为a元，则2006年建安市农村居民人均纯收入可表示为()。

SurvivingintheJungle1.Rightequipment-【T1】______clothing【T1】______-Theonlydefenceagainst【T2】______【T2】______-Th

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

SurvivingintheJungle1.Rightequipment-【T1】clothing【T1】-Theonlydefenceagainst【T2】【T2】-Th