如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论： ①DE=1； ②AB边上的高为； ③△CDE∽△CAB； ④△CDE与△CAB面积比是4：1．正确的有( )个．

admin2016-03-25 72

问题如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：
①DE=1；
②AB边上的高为

；
③△CDE∽△CAB；
④△CDE与△CAB面积比是4：1．
正确的有( )个．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析等边三角形ABC中，DE为中位线，则DE=

AB=

×2=1，①对；等边三角形中，AB边上的高=

，②对；等边三角形ABC中，DE为中位线，则△CDE∽△CAB，③对；根据面积公式，△CDE与△CAB面积比是1：4，④错．

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