设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

admin2020-03-01 65

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁．
C、α₁一2α₂，α₂一2α₃，α₃—2α₁．
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁．

答案A

解析利用向量组线性相关的定义，令x₁(α₁—α₂)+x₂(α₂一α₃)+x₃(α₃一α₁)=0，(x₁，x₂，x₃为不全为零的实数)可得(x₁一x₃)α₁+(一x₁+x₂)α₂+(一x₂+x₃)α₂=0．又已知α₁,α₂,α₃线性无关，则

则齐次线性方程组(*)有非零解，故α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选A．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qwA4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知a，b＞e，则不等式成立的条件是___________．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋2aχ1χ2＋2βχ2χ3＋2χ1χ3经正交变换化成了标准形f＝y22＋2y32，其中p为正交矩阵，则α＝_______，β＝_______．
设函数f(t)＝，且f(t)连续，试求f(t)＝_______．
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为____________.
设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。
交换积分次序∫02dx∫x2xf(x，y)dy=________．
设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____
曲线,上对应于的点处的法线斜率为____________。
(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是()

随机试题

设＝3，则a＝__________．
控制局麻药中毒惊厥时首选（）
A．芽胞B．鞭毛C．荚膜D．异染颗粒E．菌毛痢疾志贺菌具有
以下对于《春秋》决狱的理解和陈述哪些是错误的?
下列信息属于内幕信息的有(　　)。
学校文化最终要表达()等内容。
Theadvertisementsmean______.Which,accordingtotheauthor,isthebestplacetolearnaforeignlanguage?
Whenitcomestotreatments,onesizedoesnotfitall.
ParkingProblem;Forbiddenin【D1】______percentofstreetsReason:Buildingapartmentsand【D2】______ismoreprofitable,hencefew
A、Itissignificant.B、Itispromising.C、Itisunpredictable.D、Itisunprofitable.B浏览四个选项，均为描述性语句，由此可推测，此题与对某事的看法或评价有关。题干问的是月

最新回复(0)

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

考研数学二

已知a，b＞e，则不等式成立的条件是___________．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋2aχ1χ2＋2βχ2χ3＋2χ1χ3经正交变换化成了标准形f＝y22＋2y32，其中p为正交矩阵，则α＝_，β＝_．

设函数f(t)＝，且f(t)连续，试求f(t)＝_______．

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为____________.

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。

交换积分次序∫02dx∫x2xf(x，y)dy=________．

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____

曲线,上对应于的点处的法线斜率为____________。

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是()

设＝3，则a＝__________．

控制局麻药中毒惊厥时首选（）

A．芽胞B．鞭毛C．荚膜D．异染颗粒E．菌毛痢疾志贺菌具有

以下对于《春秋》决狱的理解和陈述哪些是错误的?

下列信息属于内幕信息的有(　　)。

学校文化最终要表达()等内容。

Theadvertisementsmean______.Which,accordingtotheauthor,isthebestplacetolearnaforeignlanguage?

Whenitcomestotreatments,onesizedoesnotfitall.

ParkingProblem;Forbiddenin【D1】percentofstreetsReason:Buildingapartmentsand【D2】ismoreprofitable,hencefew

A、Itissignificant.B、Itispromising.C、Itisunpredictable.D、Itisunprofitable.B浏览四个选项，均为描述性语句，由此可推测，此题与对某事的看法或评价有关。题干问的是月

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

考研数学二

已知a，b＞e，则不等式成立的条件是___________．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋2aχ1χ2＋2βχ2χ3＋2χ1χ3经正交变换化成了标准形f＝y22＋2y32，其中p为正交矩阵，则α＝_______，β＝_______．

设函数f(t)＝，且f(t)连续，试求f(t)＝_______．

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为____________.

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_________。

交换积分次序∫02dx∫x2xf(x，y)dy=________．

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____

曲线,上对应于的点处的法线斜率为____________。

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是()

设＝3，则a＝__________．

控制局麻药中毒惊厥时首选（）

A．芽胞B．鞭毛C．荚膜D．异染颗粒E．菌毛痢疾志贺菌具有

以下对于《春秋》决狱的理解和陈述哪些是错误的?

下列信息属于内幕信息的有( )。

学校文化最终要表达()等内容。

Theadvertisementsmean______.Which,accordingtotheauthor,isthebestplacetolearnaforeignlanguage?

Whenitcomestotreatments,onesizedoesnotfitall.

ParkingProblem;Forbiddenin【D1】______percentofstreetsReason:Buildingapartmentsand【D2】______ismoreprofitable,hencefew

A、Itissignificant.B、Itispromising.C、Itisunpredictable.D、Itisunprofitable.B浏览四个选项，均为描述性语句，由此可推测，此题与对某事的看法或评价有关。题干问的是月

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋2aχ1χ2＋2βχ2χ3＋2χ1χ3经正交变换化成了标准形f＝y22＋2y32，其中p为正交矩阵，则α＝_，β＝_．

下列信息属于内幕信息的有(　　)。

ParkingProblem;Forbiddenin【D1】percentofstreetsReason:Buildingapartmentsand【D2】ismoreprofitable,hencefew