证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．

admin2014-09-22 95

问题证明方程lnx=x-e在(1，e²)内必有实根．

选项

答案令F(x)＝lnx-x+e，则F(x)在[1，e2]上连续，且F(1)=ln1-1-e＝-1+e＝-(1-e)＞0，F(e2)=ln e²-e²+e＝2-e²+e＜0 因此由零值点定理可知F(x)在(1，e²)内一定有零值点，即方程lnx＝x-e在(1，e²)内必有实根

解析

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考研数学一

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