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  3. 一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )

一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )

admin2016-01-13  67
问题 一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 几何问题，规则面积计算。

    本题考查菱形面积的计算。菱形面积等于两条对角线乘积的一半。如图所示，如果假设菱形边长为a的话，由于锐角为60°，则两条对角线分别为a和。菱形面积，那么较长的对角线长度为。
    当把菱形扩展为正方形时，应以这条较长对角线为正方形的对角线(此时正方形对角线最短，相应的边长最小)，假设得到的边长为x的话，有。
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