设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一22+3X3)=________．

admin2019-02-23 53

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁服从区间[0，6]上的均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为3的泊松分布，则D(X₁一2₂+3X₃)=________．

选项

答案46

解析根据题设可知，D(X₁)=

=3，D(X₂)=2²=4，D(X₃)=3，于是
D(X₁一2X₂+3X₃)=D(X₁)+4D(X₂)+9D(X₃)=3+4×4+9×3=46．

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