证明：方程x5－14x－2＝0在1和2之间至少有一个实根．

admin2021-08-18 11

问题证明：方程x⁵－14x－2＝0在1和2之间至少有一个实根．

选项

答案令f(x)＝x⁵－14x－2，则f(x)在[1，2]上连续．又f(1)＝－15＜0，f(2)＝2＞0，故由根值定理知，至少存在一点ξ∈(1，2)，使得f(ξ)＝ξ⁵－14ξ－2＝0．即方程x⁵－14x－2＝0在1和2之间至少有一实根ξ．

解析

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数学

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