如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4，△CED的面积是6，则四边形ABEF的面积是( )。

admin2023-03-29 16

问题如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4，△CED的面积是6，则四边形ABEF的面积是( )。

选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、14

答案C

解析由△DEF和△DEC等高，面积的比等于底边的比得到EF：EC=4：6=2：3，再由△DEF∽△BEC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到S_△DEF：S_△BEC=4：9，得到S_△BEC=9，即S_△ABD=S_△BCD=6+9=15，从而S_ABEF=15-S_△DEF=11。

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管理类联考综合能力

专业硕士

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