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admin
2020-03-10
37
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考研数学一
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求直线L1：与直线L2：的夹角．
设矩阵A与B相似，且A=。求可逆矩阵P，使P-1AP=B。
已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(I)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R=，求k的值；(Ⅱ)若已知，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?(Ⅲ)
求幂级数n(n+1)xn的和函数．
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量。
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．
求幂级数的收敛域．
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。求统计量的分布函数。
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(I)设f(x)在[a，b]上具有三阶连续导数，写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式。(Ⅱ)设函数f(x)在区间[a，b]上具有三阶连续导数，证明：存在η∈(a，b)，使得
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