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  3. 设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

admin2019-02-01  48
问题 设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则(    )
选项 A、α＜一2．
B、α＞2．
C、一2＜α＜0．
D、0＜α＜2．
答案D
解析 根据反常积分的收敛判断，将已知积分分解为
第二个反常积分
当且仅当α＞0才收敛．从而仅当0＜α＜2时，反常积分∫1+∞f(x)dx才收敛，故应选D．
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考研数学二

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