(江苏2011B—89)某次招标规定，与每个报价数之差的平方和最小的价格为“预中标价”，接近“预中标价”报价为预中标单位，6家单位投标，报价分别是37万元，62万元，61万元，47万元，49万元，56万元，其中“预中标价”是( )万元。

admin2013-09-24 62

问题 (江苏2011B—89)某次招标规定，与每个报价数之差的平方和最小的价格为“预中标价”，接近“预中标价”报价为预中标单位，6家单位投标，报价分别是37万元，62万元，61万元，47万元，49万元，56万元，其中“预中标价”是( )万元。

选项 A、51
B、51．5
C、52
D、52.5

答案C

解析我们假设x万元为任意一个价格，其与6个报价之差的平方和为(x－37)²＋(x－62)²＋(x－61)²＋(x－47)²＋(x－49)²＋(x－56)²＝6x²－2×(37＋62＋61＋47＋49＋56)x＋…＝

从上式可知，当x取6个报价的平均数时，x与每个报价之差的平方和最小，说明“预中标价”应该就是6个报价的平均数，即52万元，选择C。
[点睛]由上面推导我们可以发现，与若干个数的差的平方和最小的数，就是它们的平均数。

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