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若数列{an}的各项满足an+1=2an一n+1,则下列说法中正确的是( ).
若数列{an}的各项满足an+1=2an一n+1,则下列说法中正确的是( ).
admin
2015-11-17
1
问题
若数列{a
n
}的各项满足a
n+1
=2a
n
一n+1,则下列说法中正确的是( ).
选项
A、数列{a
n
}为等差数列
B、数列{a
n
一n}为等差数列
C、数列{a
n
+n}为等比数列
D、数列{a
n
一n}为等比数列
答案
D
解析
已知a
n+1
=2a
n
一n+1,则可将等式转换为a
n+1
=2a
n
一2n+n+1,a
n+1
一n一1=2(a
n
一n),
=2,即数列{a
n
-n}为等比数列,公比为2.
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