首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
admin
2017-08-16
27
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：向量组β
1
=α
1
，β
2
=α
1
+α
2
，β
2
=α
1
+α
2
+α
3
也线性无关．
选项
答案
令k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
=0， 则k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+k
3
(α
1
+α
2
+α
3
)=0， (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
2
+k
3
)α
2
+k
3
α
3
=0， 由于α
1
+α
2
+α
3
线性无关，所以[*] 线性方程组的系数行列式[*]=1≠0， 因此仅有0解，即k
1
=k
2
=k
3
=0，所以β
1
，β
2
，β
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qYyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
相关试题推荐
假设你是李梅，想申请加入英语俱乐部。请给俱乐部负责人Kelvin写一封150词左右的英文信，内容应涉及自己的基本情况，并咨询相关事宜，如人会方式、条件、会费、活动等。
《先妣事略》的主要人物描写方法是
这段话的中心句是什么?这段话使用了什么类型的论据?
已知矩阵解矩阵方程AX=B
已知矩阵求A的逆矩阵A-1；
求矩阵的特征值，并判定A能否与对角矩阵相似．(需说明理由)
已知行列式则=__________.
设矩阵，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．
设，求k的值使A的秩r(A)分别等于1，2，3．
计算n+1阶行列式
随机试题
Whatcouldbecuterthanyourpuppygivinghisdoggyfriendakissonthenose?Nothing,really.Butisyourdogactuallyplanti
Knowledgeispower.Butthereisanotherthingwemustremember.Anintelligentmindneedsastrongbodytomakeitmostuseful.
某办公楼工程，建筑面积23723m2，框架剪力墙结构，地下1层，地上2层，首层高4.8m，标准层高3.6m，顶层房间为有保温层的轻钢龙骨纸面石膏板吊顶。工程结构施工采用外双排落地脚手架，工程于2007年6月15日开工，计划竣工日期为2009年5月1日。
保险公司对每一危险单位，即对一次保险事故可能造成的最大损失范围所承担的责任，不得超过其实有资本金加公积金总和的百分之二十；超过的部分，应当办理再保险。( )
下列关于权责发生制和收付实现制的叙述正确的有()①权责发生制,又称应计制,是以导致收入实现和费用发生的“行为”的发生时间为准,来确认收入和费用的一种会计核算基础②收付实现制是以收入带来的现金“收到”时间和由费用导致的现金“付出”时间为准,来确认收入
确定符合性测试的抽查范围时，可选择的方法是()。
键盘上的Ctrl键是控制键。它必须与其他键同时按下才起作用。()
团体工作阶段团体领导者的主要任务是()。
根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010一2020年)》，下列关于我国教育发展战略目标不合理的是()
TheUnitedStatesisfullofautomobiles(机动车).Therearestillmanyfamilieswithoutcars.Butsomefamilieshavetwoor【C1】____
最新回复
(
0
)
