已知A=，证明A2=lA，并求l．

admin2016-10-20 69

问题已知A=

，证明A²=lA，并求l．

选项

答案因为A中任两行、任两列都成比例，故可把A分解成两个矩阵相乘，即 [*] 那么，由矩阵乘法的结合律，有 [*] 由于(b₁，b₂，b₃)[*]=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃是1×1矩阵，是一个数，记为l，则有A²=lA．

解析

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