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已知∫0x(x—t)f(t)dt=1一cosx,证明:
已知∫0x(x—t)f(t)dt=1一cosx,证明:
admin
2017-08-18
47
问题
已知∫
0
x
(x—t)f(t)dt=1一cosx,证明:
选项
答案
因∫
0
x
(x—t)f(t)dt=1—cosx,于是 有 ∫
0
x
.f(t)dt—∫
0
x
tf(t)dt=1一cosx. 即 x.∫
0
x
f(t)dt-∫
0
x
tf(t)dt=1一cosx, 两边求导得 ∫
0
x
f(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx, 从而有 ∫
0
x
f(t)dt=sinx, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qM3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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