有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。根据t时刻液面

admin2017-01-13 81

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。
根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在t时刻，液面的高度为y，此时液面的面积为A(t)=πφ²(y)，由题设，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大，可得 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数,其中f是可微函数，则=________。

若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.

设,其中n≥1,证明：

设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内，f(x)＞0.

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0,则方程在区间(a,b)内的根是________。

下列命题正确的是()．

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?

正式的规章制度可以促进行为的()

A．cAMPB．cGMPC．甘油一酯D．甘油二酯E．三磷酸肌醇(IP3)上述哪项不是细胞内传递信息的第二信使

环境治理方案比选应编制环境保护治理设施和(　　)。

常见的输出设备有()。

企业在一个纳税年度的中间开业，或者由于合并、关闭等原因终止经营活动，使该纳税年度实际经营期不足12个月的，应当以其实际经营期为一个纳税年度。()

关于抽样调查的说法，正确的有（）。

在资本化期间内，外币专门借款本金及利息的汇兑差额应予资本化。()

ChristopherThomas,27,wasawriterbynightandateacherbydaywhenhenoticedhewasalwaystiredandwaslosingweightfas

下列软件中，______属于应用软件。

Beforeyoucangointoseethedoctor,pleasefillouttheseforms.Oneisforyourpersonalcontactinformation,suchasname,

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设函数,其中f是可微函数，则=________。

若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.

设,其中n≥1,证明：

设函数f(x)闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f’(x)＞0,若极限存在，证明：在(a,b)内，f(x)＞0.

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0,则方程在区间(a,b)内的根是________。

下列命题正确的是()．

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?

正式的规章制度可以促进行为的()

A．cAMPB．cGMPC．甘油一酯D．甘油二酯E．三磷酸肌醇(IP3)上述哪项不是细胞内传递信息的第二信使

环境治理方案比选应编制环境保护治理设施和( )。

常见的输出设备有()。

企业在一个纳税年度的中间开业，或者由于合并、关闭等原因终止经营活动，使该纳税年度实际经营期不足12个月的，应当以其实际经营期为一个纳税年度。()

关于抽样调查的说法，正确的有（）。

在资本化期间内，外币专门借款本金及利息的汇兑差额应予资本化。()

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下列软件中，______属于应用软件。

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环境治理方案比选应编制环境保护治理设施和(　　)。