某同学对一道习题的解答如下：题目：如图所示，空间有水平向右的匀强电场E与垂直纸面向外的匀强磁场B。竖直固定的绝缘长杆上套有一个带正电的小球，带电量为q、质量为m，小球和杆间的动摩擦因数为μ，且mg＞μqE。现使小球由静止释放，求小球在下滑过程中的最大加速

admin2015-05-02 37

问题某同学对一道习题的解答如下：
题目：如图所示，空间有水平向右的匀强电场E与垂直纸面向外的匀强磁场B。竖直固定的绝缘长杆上套有一个带正电的小球，带电量为q、质量为m，小球和杆间的动摩擦因数为μ，且mg＞μqE。现使小球由静止释放，求小球在下滑过程中的最大加速度。

设小球在运动过程中，由于洛伦兹力产生的摩擦力为f₁，由电场力产生的摩擦力为f₂，小球受电场力如图所示：
其中f₁=μqvB
f₂=μqE
由牛顿第二定律，有mg－f₁－f₂=ma
当v=0时，a最大，即

答：小球在下滑过程中的最大加速度为

。
问题：

设计一个教学片断，帮助学生正确分析和解答该习题。

选项

答案老师：对于这类问题的研究思路是怎么样的? 学生：先考虑物体受力情况，然后分析运动情况。老师：这个题目的关键在于摩擦力的变化情况，你还记得摩擦力产生的条件吗? 学生：首先要先有弹力，然后接触面粗糙。老师：好，你能试着分析一下运动过程中的弹力的变化吗? 学生：开始时静止，受到重力G、向左的支持力N、向上摩擦力f，向右的电场力F。随着运动速度的增加，然后随着小球下滑，速度逐渐增大，此时便产生向左的洛伦兹力，由于水平方向要平衡，所以支持力N减小，向上的摩擦力f随之减小。老师：对，注意这里的摩擦力变化，是因为支持力发生了变化。按照这个思路，你能继续分析一下物体接下来的运动状况吗? 学生：洛伦兹力增大到与电场力相等时，此时支持力N=0，所以f=0，竖直方向只受重力，加速度a达到最大，mg=ma,解出a=g接着小球仍然向下运动，速度增大，向左的洛伦兹力增大，此时产生了向右的支持力N，N逐渐增大，导致f又逐渐增大，直到f=G时，达到最大速度v。老师：对的，那就是说，在整个过程中，加速度逐渐增大到g，后逐渐减小，能总结一下这一类题的解题思路吗? 学生：先分析物体受力情况，分析物体的运动情况，要时刻考虑力的变化情况。

解析

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