设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明： (1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)． (2)长度‖α‖＝A‖α‖．

admin2018-11-23 85

问题设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：
(1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)．
(2)长度‖α‖＝A‖α‖．

选项

答案(1)(Aα，Aβ)＝α^TA^TAβ＝a^Tβ＝(α，β)． (2)(α，α)＝(Aα，Aα)．两边求算术平方根，得‖α‖＝‖Aα‖．

解析

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考研数学一

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