[2015年12月]如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，A B与CD的边长分别为4和8。若AABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )。

admin2016-11-30 45

问题 [2015年12月]如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，A B与CD的边长分别为4和8。若AABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )。

选项 A、24
B、30
C、32
D、36
E、40

答案D

解析设△ABE的高为h₁，△EDC的高为h₂，则△ABE的面积为

×4×h₁=4，所以h₁=2。又因为AB∥CD，所以h₁：h₂=AB：CD=1：2，故h₂=4，则四边形ABCD的面积为

×(4+8)×6=36。故选D。

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