设实数x满足不等式则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是

admin2018-01-09 67

问题设实数x满足不等式

则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是

选项 A、1
B、3
C、5
D、7
E、9

答案C

解析解不等式

得x≤2。
当x≤-4时，2｜x一1｜+｜x+4｜=一2(x一1)一(x+4)=-3x-2。当x=4时，一3x-2最小，最小值为10。
当一4≤x≤1时，2｜x一1｜+｜x+4｜=一2(x一1)+(x+4)=-x+6。当x=1时，-x+6最小，最小值为5。
当1≤x≤2时，2｜x一1｜+｜x+4｜=2(x一1)+(x+4)=3x+2。当x=1时，3x+2最小，最小值为5。

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