若函数发f(x)是定义在R上的偶函数，在(一∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)

admin2017-03-16 45

问题若函数发f(x)是定义在R上的偶函数，在(一∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是( )。

选项 A、(一∞，2)
B、(2，+∞)
C、(一∞，一2)∪(2，+∞)
D、(一2，2)

答案D

解析因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(一∞，0] 上是减函数，且f(2)=0，则f(一2)=0，在(一∞，0]上f(x)<0的x的取值范围是(一2，0]，又由对称性，在R上f(x)<0的x的取值范围为(一2，2)。

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