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  3. 某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净利润水平。 该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有

某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净利润水平。 该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有

admin2015-06-18  66
问题 某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净利润水平。
  该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
  要求：
  (1)假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值(精确到0．01元)；
  (2)如果股票的价格为24．89元，计算股票的内部收益率(精确到1％)；计算步骤和结果，可以用表格形式表达，也可以用算式表达。
选项
答案 (1) [*] 即：2×(1+14％)×(P／F，10％，1)+2×(1+14％)2×(P／F，10％，2)+2×(1+14％)2×(1+8％)×(P／F，10％，3)+[2 ×(1+14％)2×(1+8％)÷10％]×(P／F，10％，3)=27．44(元) (2)由于按10％的预期报酬率计算，其股票价值为27．44元，市价为24．89元时预期报酬率应该高于10％，故用11％开始测试。 [*] 即：2×(1+14％) ×(P／F，i，1) +2×(1+14％)2×(P／F，i，2)+2×(1+14％)2×(1+8％) ×(P／F，i，3) +[2×(1+14％)2×(1+8％) ÷i] × (P／F，i，3)=24．89(元) 则：i=11％，因此，预期报酬率为11％。
解析 本题主要考查股票价值和预期报酬率的计算。本题中股票价值的计算比较容易，考生只要了解复利现值和年金现值的计算，即可比较容易地计算出股票的价值。而计算预期报酬率则需要采用逐步测试法。这里需要考生利用前一步的计算结果作出判断，即只需提高1个百分点测试，则会恰好得出本题的正确答案。如果采用了更高的报酬率测试。则需要使用插值法计算，计算量会加大。针对本题考生要注意以下几点：
①股票的价值是指其预期的未来现金流人的现值，股票的未来现金流入一般包括两部分：每
期预期股利和出售时得到的价格收入。因此，计算股票的价值需要每期预期股利和出售时的股价两个数据，但本题中的股票属于长期持有不准备中途变现的情形，所以，未来现金流入只有股利收入。由于该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的增长率，目前每股股利2元。即可知道未来第一、二、三年的股利额。又根据题中“第4年及以后将保持其净利润水平”，可知，第4年及以后年度将保持第三年的股利水平，即从第三年开始成为固定股利股票，股利转化为永续年金。股票的价值=D1×(P／F，10％，1)  +D2×(P／F，10％，2)  +D3×  (P／F，  10％，3)  +(D3÷i)  ×(P／F，10％，3)=D1  ×  (P／F，  10％，  1)  +D2  ×  (P／F，10％，2)  +(D3÷i)  ×  (P／F，10％，2)    =2．28×0．9091+2．60×0．8264+2．81×0．7513+2．81／10％×0．7513=27．44(元)
    ②在计算第(2)小题时，我们注意到股票的价格是24．89元，要计算股票的预期报酬率，由于第(1)小题中已经有了各年的股利数据，因此，我们只要测试一个合适的报酬率代入股票价格计算的公式，看一下最终的结果是不是同24．89相一致或趋近。另外，由于要折现的缘故，折现率越高，则股票的价格越低。由于按10％的预期报酬计算其股票价值为27．44元，那么，市价为24．89元时的预期报酬率应高于10％。于是，我们可以从11％开始测试。
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