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  3. 设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z)= __________．

设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z)= __________．

admin2017-02-28  49
问题 设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z)= __________．
选项
答案[*]
解析 服从参数为λ的指数分布的随机变量的分布函数为

Z的分布函数为
FZ(z)=P{Z≤z}=1一P{Z＞z}=1一P{X＞z，Y＞z}
    =1一P{X＞z}P{Y＞z}=1一[1一F(z)][1一F(z)]
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考研数学一

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