首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n: (I)ex4-2x2-1; (II)(1+tan2x)sinx-1; (Ⅲ) (Ⅳ)sint.sin(1-cost)2dt.
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n: (I)ex4-2x2-1; (II)(1+tan2x)sinx-1; (Ⅲ) (Ⅳ)sint.sin(1-cost)2dt.
admin
2019-07-19
84
问题
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:
(I)e
x
4
-2x
2
-1;
(II)(1+tan
2
x)
sinx
-1;
(Ⅲ)
(Ⅳ)
sint.sin(1-cost)
2
dt.
选项
答案
(I)e
x
4
-2x
2
-1~x
4
-2x
2
~-2x
2
(x→0),即当x→0时e
x
4
-2x
2
-1是x的2阶无穷小,故n=2. (II)(1+tan
2
x)
sinx
-1~ln[(1+tan
2
x)
sinx
-1+1] =sinxln(1+tan
2
x)~sinxtan
2
x~x.x
2
=x
3
(x→0), 即当x→0时(1+tan
2
x)
sinx
-1是x的3阶无穷小,故n=3. (Ⅲ)由1-[*]是x的4阶无穷小,即当x→0时[*]是x的4阶无穷小,故n=4. (Ⅳ) [*] 即当x→0时[*]sintsin(1-cost)
2
dt是x的6阶无穷小,故n=6.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pfc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、f(x)是增函数,g(x)是减函数B、f(x)是减函数,g(x)是增函数C、f(x)与g(x)都是增函数D、f(x)与g(x)都是减函数D
设f(x)在x=a处可导,且f(a)≠0,则|f(x)|在x=a处().
已知=x+2y+3,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由.
已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解,则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是()
设f(x)具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=2,f’’(0)=-4,则等于()
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为().
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
设平面区域D是由坐标为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)的四个点围成的正方形.今向D内随机地投入10个点,求这10个点中至少有2个点落在曲线y=χ2与直线)y=χ所围成的区域D1内的概率.
随机试题
有关产褥感染的处理原则,错误的是( )。
哪项是诊断癫痫的主要依据
计算拱架施工预拱度时,应考虑的因素有()。
个人征信系统录入流程不包括()。
材料一近年来,随着道路交通的日益便捷、快递物流服务业的不断发展,国内电动自行车、摩托车、汽车使用数量迅速增长,销售量增幅连续三年超过了160%。问题也随之而来:驾乘人员缺乏安全防护意识,死亡人数逐年上升。摩托车、电动自行车驾乘人员死亡事故中,约8
桌上有20张正面向上的卡片,每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后,任一张卡片正面向上的概率为:
思政工作
党在社会主义初级阶段的基本路线的内容是()
Thepreservedfoodshouldretainpalatableappearance,flavor,andtexture,aswellasitsoriginalnutritionalvalue.
A.benefitsB.differentC.eventuallyD.instrumentsE.movingF.multipleG.unsalariedH.numberI.paid
最新回复
(
0
)