椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

admin2014-09-08 78

问题椭圆c的两个焦点为F₁，F₂，过F₂作C长轴的垂线，交C于点P．若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析 △F₁PF₂为等腰直角三角形，∠PF₂F₁＝90°，｜PF₂｜＝｜F₁F₂｜．所以
｜PF₁｜²＝｜F₁F₂｜²＋｜PF₂｜²＝2｜F₁F₂｜²．
而｜F₁F₂｜＝2c，｜PF₁｜＝2a—｜PF₂｜＝2a—2c，所以
(2a—2c)²＝2(2c)²，
即c²＋2ac—a²＝0，两边同除a²得

．
解得离心率

．
故选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/paZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

SpeakerA:Isawyourbosswasangrywithyou.Whathappened?SpeakerB:______.Hewasjustinabadmood.
David;Ifthingsgoonlikethis,I’llstartpreparingmyresumeagain.Colleague:______
有些昆虫在第一次繁殖幼虫之后便死去，另一些昆虫则在它们的下一代获得生存保证之后还能活几年。在后一种昆虫中，包括那些对生态系统做出有益贡献的昆虫，如蜜蜂。从上述陈述中能得出以下哪项结论?
急性视网膜坏死综合症是由疱疹病毒引起的眼部炎症综合症。急性视网膜坏死综合症患者大多临床表现反复出现，相关的症状体征时有时无，药物治疗效果不佳。这说明，此病是无法治愈的。上述论证假设反复出现急性视网膜坏死综合症症状的患者______。
一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本利益的，改革开放有利于生产力的发展，所以改革开放是符合人民根本利益的。以下哪项推理方式与上面的这段论述最为相似?
莱布尼兹是17世纪伟大的哲学家。他先于牛顿发表了他的微积分研究成果。但是当时牛顿公布了他的私人笔记，说明他至少在莱布尼兹发表其成果的10年前已经运用了微积分的原理。牛顿还说，在莱布尼兹发表其成果的不久前，他在给莱布尼兹的信中谈起过自己关于微积分的思想。但是
已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是()。
设f(x)为连续函数，=()．
若关于z的不等式｜x—2｜＋｜x＋1｜＜6的解集是，则b的取值范围是[]．
两个正数的算术平均值等于，乘积的算术平方根等于，则大数与小数的差是()．

随机试题

煤气和空气在一定比例下混合，遇明火即产生爆炸。()
溶出度常用参数不包括
当市场利率高于债券利率时，债券的票面价值()发行价格。
根据《注册安全工程师管理规定》，取得资格证书的人员申请注册，中央企业总公司、(总厂、集团公司)经国家安全生产监督管理总局认可，可以将本企业申请人的申请材料直接报送()复审。
下列不属于非法集资特点的是()。
昌盛公司是由A、B、C三方各出资400万元设立的，2011年末该公司所有者权益项目的余额为：实收资本为1200万元，资本公积为300万元，盈余公积为120万元，未分配利润为120万元。该公司为扩大经营规模，A、B、C三方决定重组公司，吸收D投资者加入，且
农业和工业生产布局要受到自然、人文、资源等因素的影响，下列布局与其对应的主导因素不正确的是()。
根据上文的数据推算，2004年全球石油探明储量约为多少亿吨关于石油产量，下列说法错误的是
Tourismhasbecomeaverybig【C1】______.ForSpain,ItalyandGreeceitisthelargest【C2】______offoreignexchange,andevenfo
Leacockwasprobably’thefirstCanadiantoqualifyasa"pro-AmericanBritishimperialist."Acolleague,Prof.JohnCulliton,s

最新回复(0)

椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

SpeakerA:Isawyourbosswasangrywithyou.Whathappened?SpeakerB:______.Hewasjustinabadmood.

David;Ifthingsgoonlikethis,I’llstartpreparingmyresumeagain.Colleague:______

有些昆虫在第一次繁殖幼虫之后便死去，另一些昆虫则在它们的下一代获得生存保证之后还能活几年。在后一种昆虫中，包括那些对生态系统做出有益贡献的昆虫，如蜜蜂。从上述陈述中能得出以下哪项结论?

一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本利益的，改革开放有利于生产力的发展，所以改革开放是符合人民根本利益的。以下哪项推理方式与上面的这段论述最为相似?

已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是()。

设f(x)为连续函数，=()．

若关于z的不等式｜x—2｜＋｜x＋1｜＜6的解集是，则b的取值范围是[]．

两个正数的算术平均值等于，乘积的算术平方根等于，则大数与小数的差是()．

煤气和空气在一定比例下混合，遇明火即产生爆炸。()

溶出度常用参数不包括

当市场利率高于债券利率时，债券的票面价值()发行价格。

根据《注册安全工程师管理规定》，取得资格证书的人员申请注册，中央企业总公司、(总厂、集团公司)经国家安全生产监督管理总局认可，可以将本企业申请人的申请材料直接报送()复审。

下列不属于非法集资特点的是()。

农业和工业生产布局要受到自然、人文、资源等因素的影响，下列布局与其对应的主导因素不正确的是()。

根据上文的数据推算，2004年全球石油探明储量约为多少亿吨关于石油产量，下列说法错误的是

Tourismhasbecomeaverybig【C1】______.ForSpain,ItalyandGreeceitisthelargest【C2】______offoreignexchange,andevenfo

Leacockwasprobably’thefirstCanadiantoqualifyasa"pro-AmericanBritishimperialist."Acolleague,Prof.JohnCulliton,s

Tourismhasbecomeaverybig【C1】.ForSpain,ItalyandGreeceitisthelargest【C2】offoreignexchange,andevenfo