[2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx=( )．

admin2019-05-10 92

问题 [2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫₁²dx∫_x²f(x，y)dy+∫₁²dy∫_y^4-yf(x，y)dx=( )．

选项 A、∫₁²dx∫₁^4-xf(x，y)dy
B、∫₁²dx∫_x^4-xf(x,y)dy
C、∫₁²dy∫₁^4-yf(x，y)dx
D、∫₁²dy∫_y²f(x，y)dx

答案C

解析由所给的累次积分画出其积分区间D=D₁∪D₂(见图1．5．1．1)，由D的形态可化为先对x积分后对y积分．
仅(C)入选．所给二重积分的积分区域如图1．5．1．1所示，它由两部分所组成：

D₁={(x，y)∣1≤x≤2，x≤y≤2}，
D₂={(x，y)∣1≤y≤2，y≤x≤4一y}．
将D₁与D₂合成一块D，则D={(x，y)∣1≤x≤4一y，1≤y≤2)，因而
∫₁²dx∫_x²f(x，y)dy+∫₁²dy∫_y^4-yf(x，y)dx=∫₁²dy∫₁^4-yf(x，y)dx．

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考研数学二

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[2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx=( )．

考研数学二

设非负函数f(χ)当χ≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(χ)，χ轴，y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线围成的图形的面积与y＝f(χ)在[0，χ]上弧的长度相等，求f(χ)．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝()．

设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．

二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设为的三个解，求其通解．

求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．

在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

在经济上，北洋政府竭力维护

糖皮质激素不具有的药理作用是：

关于信号与信息，下面几种说法中正确的是()。

在进行选择保险人决策时，一般至少应考虑()因素。

桥梁基础钻孔方法中，正循环回转钻孔的特点有()。

平安险的英文原意为“单独海损不赔”，也就是说，如果被保险人投保了该险别，保险人对所有单独海损不负赔偿责任。()

设备安装工程利润的计费基础是(　　　)。

甲公司采用平衡计分卡进行业绩衡量，旨在解决“我们的优势是什么”的问题的是()。

在单处理机的多进程系统中，进程什么时候占用处理机以及决定占用时间的长短是()。

Inthego-goyearsofthelate1990s,noeconomictheoristlookedbetterthanJosephSchumpeter,theAustrianchampionofcapita

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设备安装工程利润的计费基础是(　　　)。