请利用两个栈s1和s2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下： (1)push(st，x)：元素x入st栈； (2)pop(st，x)：st栈顶元素出栈，赋给变量x： (3)sempty(st)：判st栈是否为空。那么如

admin2019-08-01 74

问题请利用两个栈s1和s2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：
(1)push(st，x)：元素x入st栈；
(2)pop(st，x)：st栈顶元素出栈，赋给变量x：
(3)sempty(st)：判st栈是否为空。
那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：
(1)enqueue：插入一个元素入队列；
(2)dequeue：删除一个元素出队列：
(3)queue_empty：判队列为空。
(请写明算法的思想及必要的注释。)

选项

答案栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。所以，用两个栈sl和s2模拟一个队列时，s1作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。当需要出队时，将栈s1退栈并逐个压入栈s2中，s1中最先入栈的元素，在s2中处于栈顶。s2退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。显然，只有栈s2为空且s1也为空，才算是队列空。 (1)int enqueue(stack s1，elemtp x){ ／／s1是容量为n的栈，栈中元素类型是elemtp。本算法将x入栈，／／若入栈成功返回1，否则返回0 if(top1==n&&!sempty(s2)) ／／top1是栈s1的栈顶指针，是全局变量 {printf(“栈满”)；return(0)；} ／／s1满s2非空，这时s1不能再入栈 if(top1==n&&sempty(s2)) ／／若s2为空，先将s1退栈，元素再压栈到s2 {while(!sempty(s1)){pop(s1，x)；push(s2，x)；} push(s1，x)；return(1)；／／x入栈，实现了队列元素的入队 } (2)void dequeue(stack s2，s1){ ／／s2是输出栈，本算法将s2栈顶元素退栈，实现队列元素的出队 if(!sempty(s2)) ／／栈s2不空，则直接出队 { pop(s2，x)； printf(“出队元素为”，x)；} else ／／处理s2空栈 if(sempty(s1)){printf(“队列空”)；exit(0)；} ／／若输入栈也为空，则判定队空 else ／／先将栈s1倒入s2中，再做出队操作 { while(!sempty(s1)){pop(s1，x)；push(s2，x)；} pop(s2，x)；／／s2退栈相当于队列出队 printf(“出队元素”，x)； } (3)int quelle_empty(){ ／／本算法判用栈s1和s2模拟的队列是否为空 if(sempty(s1)&&sempty(s2))return(1)；／／队列空 else return(0)；／／队列不空 } 提示：算法中假定栈s1和栈s2容量相同。出队从栈s2出，当s2为空时，若s1不空，则将s1倒入s2再出栈。入队在s1，当s1满后，若s2空，则将s1倒入s2，之后再入队。因此队列的容量为两栈容量之和。元素从栈s1倒入s2，必须在s2空的情况下才能进行，即在要求出队操作时，若s2空，则不论s1元素多少(只要不空)，就要全部倒入s2中。

解析

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