12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是( )。

admin2017-02-20 57

问题 1²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁷+5²⁰⁰⁷+7²⁰⁰⁷+9²⁰⁰⁷的值的个位数是( )。

选项 A、5
B、6
C、8
D、9

答案A

解析 (1)1的任何次幂都是1；
(2)3⁰=1，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，即3^4k的个位数字为1，3^4k+1的个位数字为3，3^4k+2的个位数字为9，3^4k+3的个位数字为7；
(3)5⁰=1，5的其他正整数幂次个位数字都是5；
(4)7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，即7^4k的个位数字为1，7^4k+1的个位数字为7，7^4k+2的个位数字为9，7^4k+3的个位数字为3；
(5)9⁰=1，9¹=9，9²=81，即9^2k的个位数字为1，9^2k+1的个位数字为9。
1²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁷+5²⁰⁰⁷+7²⁰⁰⁷+9²⁰⁰⁷=1+3²⁰⁰⁴⁺³+5²⁰⁰⁷+7²⁰⁰⁴⁺³+9²⁰⁰⁶⁺¹，它的个位数字=1+7+5+3+9的个位数字为5。

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