已知f(x)=求f′(x)，并求f(x)的极值．

admin2019-06-25 69

问题已知f(x)=

求f′(x)，并求f(x)的极值．

选项

答案当x＞0时，f(x)=x^2x=e^2xlnxf′(x)=e^2xlnx(2lnx+2)=2x^2x(lnx+1) 当x＜0时，f′(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x [*] ∵[*]，故f′(0)不存在． ∴有f(x)在x=0点不可导．于是f′(x)=[*] 令f′(x)=0得x₁=[*]，x₂= —1，于是有下表 [*] 于是有f(x)的极小值为f(—1)=[*]，极大值为f(0)=1．

解析

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考研数学三

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