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  3. 设f(x)=下述命题成立的是( )

设f(x)=下述命题成立的是( )

admin2017-01-14  24
问题 设f(x)=下述命题成立的是(    )
选项 A、f(x)在[-1，1]上存在原函数。
B、令F(x)=，则F’(0)存在。
C、g(x)在[-1，1]上存在原函数。
D、g’(0)存在。
答案C
解析 由=0=g(0)可知，g(x)在x=0处连续，所以g(x)在[-1，1]上存在原函数。故选C。
    以下说明A、B、D均不正确：
由可知，x=0是f(x)的跳跃间断点，所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数。
由F’-(0)==1，可知F’(0)不存在。
由不存在，可知g’(0)不存在。
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考研数学一

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