设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2，σ2)，而且P(X≤－1)=，则P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤－1)=______．

admin2021-11-08 10

问题设随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布N(2，σ²)，而且P(X≤－1)=

，则P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤－1)=______．

选项

答案应填[*]

解析因为
P{max(X，Y)≤2，min(X，Y)≤－1}
=P{(X≤2，y≤2)∩[(X≤－1)∪(y≤－1)]}
=P[(X≤－1，y≤2)∪(X≤2，y≤－1)]
=P(X≤－1，y≤2)+P(X≤2，Y≤－1)－P(X≤－1，Y≤－1)
=P(X≤－1)P(Y≤2)+P(X≤2)P(Y≤－1)－P(X≤－1)P(Y≤－1)
=