设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2016-10-24 89

问题设{na_n}收敛，且

n(a_n一a_n一1)收敛，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案令S_n=a₁+a₂+…+a_n，S’_n+1=(a₁一a₀)+2(a₂一a₁)+…+(n+1)(a_n+1一a_n)，则S’_n+1=(n+1)a_n+1一S_n一a₀，因为[*]n(a_n一a_n一1)收敛且数列{na_n}收敛，所以[*](n+1)a_n+1都存在，于是[*]S_n存在，根据级数收敛的定义，[*]a_n收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/pOT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：
常压下的液漏时间有一盛满水的圆锥形漏斗，高为10cm，顶角为60°，斗下面有一个面积为0．5cm2的小孔，水从小孔流出(如图4．1所示)，由水力学中的托里斥利定律知道，水从孔口流出的流量(即通过孔口横截面的水的体积V对时间t的变化率)Q可用公式：

随机试题

在Word中，使用键盘选中文本时，无法选中()。
关于恶性肿瘤放疗反应的描述，下列哪项是错误的()。
女性，40岁，突然昏迷，抽搐，呼气有大蒜味，瞳孔明显缩小，皮肤冷汗，两肺湿罗音，下列哪种疾病可能性大
男性，30岁，1年前下岗。近5个月来觉得邻居都在议论他，常不怀好意地盯着他，有时对着窗外大骂，自语、自笑，整天闭门不出，拨110电话要求保护。治疗应首先选用
下列各项会计处理中，正确的有()。
营运资金是借款人偿债资金保证的绝对量，其计算公式为()。
社会主义和资本主义的本质区别是()。
软件生命周期可分为软件定义、开发、运行与维护三大阶段。下列属于软件开发阶段的活动有()。
()对于苏丹红相当于喜鹊对于()
在计算机中，条码阅读器属于

最新回复(0)

设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

考研数学三

[*]

[*]

[*]

连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：

在Word中，使用键盘选中文本时，无法选中()。

关于恶性肿瘤放疗反应的描述，下列哪项是错误的()。

女性，40岁，突然昏迷，抽搐，呼气有大蒜味，瞳孔明显缩小，皮肤冷汗，两肺湿罗音，下列哪种疾病可能性大

男性，30岁，1年前下岗。近5个月来觉得邻居都在议论他，常不怀好意地盯着他，有时对着窗外大骂，自语、自笑，整天闭门不出，拨110电话要求保护。治疗应首先选用

下列各项会计处理中，正确的有()。

营运资金是借款人偿债资金保证的绝对量，其计算公式为()。

社会主义和资本主义的本质区别是()。

软件生命周期可分为软件定义、开发、运行与维护三大阶段。下列属于软件开发阶段的活动有()。

()对于苏丹红相当于喜鹊对于()

在计算机中，条码阅读器属于