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  3. 设A=，A有特征值λ1=6，λ=2(二重)，且A有三个线性无关的特征向量，则x为( )。

设A=，A有特征值λ1=6，λ=2(二重)，且A有三个线性无关的特征向量，则x为( )。

admin2017-06-14  53
问题 设A=，A有特征值λ1=6，λ=2(二重)，且A有三个线性无关的特征向量，则x为(    )。
选项 A、2
B、-2
C、4
D、-4
答案B
解析 A有三个线性无关的特征向量，说明存在可逆矩阵P，使得

于是｜A｜=24，得x=-2。或直接由｜λE-A｜=(λ-6)(λ-2)2，也可得x=-2。
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