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  3. 设函数f(x)＝πx＋x2(－π＜x＜π)的傅里叶级数为a0／2＋(ancosnx＋bnsinnx)，则b3＝________．

设函数f(x)＝πx＋x2(－π＜x＜π)的傅里叶级数为a0／2＋(ancosnx＋bnsinnx)，则b3＝________．

admin2021-09-16  8
问题 设函数f(x)＝πx＋x2(－π＜x＜π)的傅里叶级数为a0／2＋(ancosnx＋bnsinnx)，则b3＝________．
选项
答案2π／3
解析 (1／π)∫－ππsin3xdx＝(1／π)∫－ππ(πx＋x2)sin3xdx
＝(1／π)∫－πππxsin3xdx＝2∫0πxsin3xdx＝2π／3．
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考研数学一

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