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  3. 求差分方程yt+1一ayt=2t+1的通解．

求差分方程yt+1一ayt=2t+1的通解．

admin2015-07-22  72
问题 求差分方程yt+1一ayt=2t+1的通解．
选项
答案题设方程对应的齐次差分方程yt+1- ayt=0的特征根λ=a，故其通解为Yt=Cat，其中C为任意常数，下面就a的不同取值求原非齐次方程的特解与通解． (1)当a≠1，即1不是特征根时，令原非齐次方程的特解为[*]=At+B，代入原方程有A=[*] (2)当α=1，即1是特征根时，令原非齐次方程的特解为 [*]=t(At+B)，并把它代入原方程有A=1，B=0． 故此特解为[*]=t2，此时对应的齐次方程的通解为Yt=C．因此，原非齐次方程的通解为 yt=t2+C，其中C为任意常数．
解析
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考研数学三

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