[2010年第8题]若f(x)的一个原函数是e-2x，则∫f"(x)dx等于( )。

admin2018-07-10 6

问题 [2010年第8题]若f(x)的一个原函数是e^-2x，则∫f"(x)dx等于( )。

选项 A、e^-2x+C
B、一2e^-2x
C、—2e^-2x+C
D、4e^-2x+C

答案D

解析因e^-2x是f(x)的一个原函数，故有f(x)=(e^-2x)’=—2e^-2x，f’(x)=(—2e^-2x)’=4e^-2x，∫f"(x)dx=∫df’(x)=f’(x)+C=4e^-2x+C，故应选D。

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