一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?( )

admin2019-03-27 85

问题一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?( )

选项 A、6
B、

C、8
D、

答案C

解析

本题要解决的问题其实就是确定长方体内周长最长和最短的两个面。
周长最短的面应该是正好以3和4为边长的长方形，垂直于房屋的地面且正好将底面的长平分成两段。它的周长＝(3+4)×2＝14。
周长最长的面有三个选择：面AEGC，面DEFC，面AFGD。
面DEFC的周长

面AEGC的周长

面AFGD的周长

因此本题所问的最长距离和最短距离之差应为22－14＝8(米)。

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