∫x2arctanxdx=________．

admin2021-10-18 69

问题 ∫x²arctanxdx=________．

选项

答案x³/3arctanx-x²/6+1/6ln(1+x²)+C

解析 ∫x²arctanxdx=1/3∫arctanxd(x³)-x³/3arctanx-1/3∫x³/(1+x²)dx=x³/3arctanx-1/3∫(x-x/1+x²)dx=x³/3arctanx-x²/6+1/6ln(1+x²)+C．

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