将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

admin2016-04-11 64

问题将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

选项 A、-1
B、0
C、1／2
D、1

答案A

解析 ∵X+Y=n，∴Y=n-X．
故DY=D(n-X)=DX，cov(X，Y)=cov(X，n-X)=-cov(X，X)=-DX
∴X和Y的相关系数ρ_XY=

=-1

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考研数学一

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