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  3. 已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x． 计算行列式｜A+E｜．

已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x． 计算行列式｜A+E｜．

admin2018-07-31  48
问题 已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x．
计算行列式｜A+E｜．
选项
答案由(1)有A=PBP—1，故 A+E=PBP—1+E=P(B+E)P—1 两端取行列式，得 ｜A+E｜=｜P｜｜B+E｜｜P—1｜=｜B+E｜=[*]=—1
解析
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考研数学一

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