2. 考研
  3. [2012年] 设A为三阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|=__________．

[2012年] 设A为三阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|=__________．

admin2019-04-28  72
问题 [2012年]  设A为三阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA*|=__________．
选项
答案－27
解析 由题设有B=E12A，两边右乘A*，得到
              BA*=E12AA*=|A|E12E=|A|E12，
则    |BA*|=||A|E12|=|A|3|E12|=33×(-1)=－27．
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考研数学三

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