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[2012年] 设A为三阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
[2012年] 设A为三阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
admin
2019-04-28
74
问题
[2012年] 设A为三阶矩阵,|A|=3,A
*
为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA
*
|=__________.
选项
答案
-27
解析
由题设有B=E
12
A,两边右乘A
*
,得到
BA
*
=E
12
AA
*
=|A|E
12
E=|A|E
12
,
则 |BA
*
|=||A|E
12
|=|A|
3
|E
12
|=3
3
×(-1)=-27.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ozJ4777K
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考研数学三
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